Predavao je na Franjevačkoj visokoj bogosloviji u Makarskoj, Pontificio Ateneo Antonianum, sjemeništu Redemptoris Mater u Puli, a sada predaje na Katoličkomu bogoslovnom fakultetu Sveučilišta u Splitu (od ak. god. 1999./2000.) i na Odsjeku za filozofiju Filozofskoga fakulteta Sveučilišta u Splitu (od ak. god. 2005. / 2006.). U zvanje višega asistenta izabran je 1996., u znanstveno-nastavno zvanje docenta 2000., a u zvanje izvanrednoga profesora 2007. god.
Bio je prodekan za nastavu (2003.-2005.). Bio je u istom razdoblju pročelnik fakultetskog povjerenstva za preoblikovanje programa prema zahtjevima Bolonjskoga procesa i član Povjerenstva za ECTS Sveučilišta u Splitu.
Dr. sc. Ante Vučković na Katoličkom bogoslovnom fakultetu u Splitu predaje:
Diplomski filozofsko-teološki studij
Preddiplomski teološko-katehetski studij
Diplomski teološko-katehetski studij
Poslijediplomski studij
- KBP101 Mišljenje i vjera u suvremenoj kulturi